问题标题：
已知2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1求(1)tanα(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
问题描述：
已知2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1求(1)tanα(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
更新时间:2024-04-27 16:34:55
谷爱昱回答：
2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=sin^2α+cos^2α
cos^2α+3cosαsinα-4sin^2α=0
(cosα+4sinα)(cosα-sinα)=0,cosα+4sinα=0,cosα=-4sinα,tanα=-1/4,或tanα=1
(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
cosα=-4sinα时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα+12sinα)/(4sinα+36sinα)=7/20
cosα=sinα时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα-3sinα）/（4sinα-9sinα）=1/5
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